家们一时半会儿都无法搞懂。
因为他的证明过程中充满了“易得”、“显而易见”等类似的词汇。
也许，对于佩雷尔曼来说，他的证明过程都是完全为他自己服务的，所以那些“易得”、“显而易见”之类的词语，对他来说都是确实如此。
只不过这样的“定制化证明”，就并不适合数学界的更多人了，以至于在之后的两年内，数学界都在致力于填充他证明过程中缺乏的一些细节。
包括佩雷尔曼也不得不为此前往各大学校开展报告，来讲解他的证明过程。
直到最后，数学界才终于认可了他的证明，宣布他成功证明了庞加莱猜想。
大概对于佩雷尔曼来说，那次奔赴世界各地的讲解报告，是他平生中离家最久的一次了，这让他感到十分的苦恼也说不定。
“你大概是第一个能够一眼看出我在证明什么的人。”
佩雷尔曼说道。
李牧笑了笑，对他来说，做到这一点其实倒也挺简单，当然他也没有说的太多，继续看下黑板，经过了片刻的思考后，说道：“你现在遇到的问题是……嗯，无法将∑k的代数式整合到复函数中……你打算利用的是，零点比例的方法？”
“是的。”佩雷尔曼点了点头，“我已经将这个零点比例提高到了百分之五十——如果没有错的话。”
李牧顿时一愣，“百分之五十？”
在黎曼猜想中，其判断在黎曼ζ函数中，所有非平凡零点的实数部分均为1/2，也就是说这些零点都落在了直线1/2+ti上。
而当前，数学界主要有两种方法来实现这一点。
第一个方向是计算黎曼ζ函数的非平凡零点。1903年，丹麦数学家第一次算出了前15个非平凡零点的具体数值，这些零点的实部全部都是1/2。1925年，李特尔伍德和哈代——没错，又是这两位在数学界最知名的合作者之一，改进了计算方法，算出了前138个零点；随后，哈代的学生利用Siegel于1932年得到的Siegel公式将非平凡零点算到1041个，人工智能之父图灵将非平凡零点推进到1104个。
在此之后，科技入场，计算机的诞生，将非平凡零点验证到350万个，及至后来，2亿、15亿、8500亿，一直到10万亿，都没能找到反例。
但显然这种机械的验证方法，是不能完成最终证明的，因为数字是无穷的，即使宇宙有穷尽之时，数字也永远没有尽头。
所以只有一般性的证明，才能终究这个猜想。
于是第二个方向随之诞生，其方法是证明临界线上零点个数的比例。
又是哈代首先证明黎曼ζ函数的零点有无穷多个都位于实部是1/2的临界线上，但无穷多并不是所有，人们并不知道在临界线
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